也许不是那些“没有知识没有文化没有见识”的普通人，而是那些真正能够赏识他的能力、他的智慧、他的才华的人，他希望自己不仅仅只是一个研究数学的书呆子，他希望能够得到社会精英层的认可，他希望能够真正的创造出一番事业。
其实就是存在感，每一个人都需要存在感，即使是再渺小的人，也会需要自己的存在感。也许是一家之主的存在感，也许是成绩优秀的存在感，也许是挚爱之人眼中全世界的存在感……又或者是像约翰这样，在某个领域里得到认可的存在感。
所以，雨果设定了威廉-帕彻这个角色。约翰在精神分裂症之中，虚拟出了威廉，虽然他是在威廉的强迫之下“为国家卖命”，但其实他自己是乐在其中，即使再危险，他也竭尽全力在“服从命令”，因为在潜意识深处，他渴望通过这种方式证明自己的价值——这也与现实生活中约翰-纳什对于政治的寓言交相辉映，以暗喻的方式将现实的线索埋进了故事线里。即使后来人们告诉他，这是虚构出来的人物，他也拒绝相信。
于是帕彻就具有十分鲜明的特征，神秘、权威、强势、理性、睿智、聪颖、狡黠，甚至可以洞察一切阴谋诡计。这就是约翰内心深处对“权威人士”的定义。
雨果原本希望由艾德-哈里斯来饰演这个角色，就是因为艾德的形象正面、高大、严肃，同时还带着一丝狠绝。可是后来却发现，艾德其实太过强势，特别是他的演技风格完全大开大合，他可以展现出帕彻权威的一面，但却不足以勾勒出帕彻和纳什内心的纠葛。严格来说，其实帕彻就是纳什内心的一个投影，也就是纳什的一部分，而想要表现出这种联系，艾德就不是最佳选择了。
后来雨果就考虑到了莱昂纳多身上，一开始雨果是十分犹豫的。一来莱昂纳多太过年轻，与角色相去甚远；二来莱昂纳多表演细腻有余，却厚度不足，在角色缺乏拐杖的情况下，他只能依靠自己的表演天赋去诠释，所以表演节奏时好时坏，难以保持在一个稳定的平均水平。
因为威廉-帕彻这个角色，雨果反反复复重新构思了几次稿子，但却始终没有一个清晰的头绪。因为雨果在撰写“美丽心灵”剧本时，就对约翰-纳什的幻想角色进行了统筹设定，一个是威廉-帕彻，代表约翰的梦想，同时还是同事，是忠诚；一个是查尔斯，约翰的室友，代表约翰的友谊，同时还是朋友，是信任；一个是玛西，查尔斯的侄女，代表约翰的亲情，同时还是同病相怜的心灵维系，是同情是柔软是爱护。
最后则是现实生活中的艾丽西亚，代表约翰的爱情，她不仅是约翰的知音，同时也是约翰的信任、忠诚和柔软。
所以，每一个角色的设定和个性都是截然不同的，这也是雨果需要对约翰-纳什的故事进行再创作的原因——虚拟幻觉的部分，约翰始终拒绝和雨果直接交谈。
后来在查尔斯、玛西等角色都已经完善之后，雨果却豁然开朗，他意识到，其实莱昂纳多的劣势，恰恰也是他的优势。莱昂纳多的年轻与角色格格不入，但这也与“威廉-帕彻”完全是虚拟的事实交相辉映，特别是约翰年少成名——他年仅二十一岁就创作出了博弈论，所以在他潜意识里，同样身为权威人物的威廉-帕彻不应该是中年人，反而是与他年龄相近却已经功成名就的顶尖存在，这让约翰更加渴望能够成为威廉那样的人。
另外，莱昂纳多在表演过程中一直依赖拐杖，不过正是在雨果的劝说之下，这才接拍了“泰坦尼克号”。不过，“泰坦尼克号”给莱昂纳多留下的表演空间还是有限，而且詹姆斯-卡梅隆也不是一个会捕捉演员表演的导演。
现在，“美丽心灵”的威廉-帕彻反而能够给他一个完美的平台。曾经雨果还在担心“泰坦尼克号”之后，莱昂纳多的演技探索道路会重蹈覆辙，而现在“美丽心灵”就是一个全新的机会，重新让莱昂纳多回到正轨的机会。唯一的问题就是：雨果愿意相信莱昂纳多的才华吗？
答案是肯定的。
从查理兹到莱昂纳多，虽然都是雨果的亲密伙伴，但这绝对不是感情用事，而是经过深思熟虑之后的结果。雨果作为制片人，他比任何人都更加希望“美丽心灵”能够成功，所以他也比任何人都对细节更加重视。
至于查尔斯和玛西，雨果心中也有腹稿，查尔斯这个角色经过简单试镜之后，希斯-莱杰成功地说服了雨果；而玛西则由年仅六岁的达科塔-范宁（Dakta。Fanng）出演。当整个演员阵容确定之后，雨果这才发现，他组建了一支梦之队。
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