<2 class="sectn j-cate" data-aagad="04ec057005684f659765a3324da2669d_5">28 霍金的虚时间和无边界</2>
虚时间是霍金在计算的时候采用的概念，他在自传里写道：“我们的计算用了虚时间的概念，它可被认为是时间在和通常实时间成直角的一个方向。”霍金从美国加州回到剑桥后，他和他的学生把这种思想又做了深入的研究，创造了欧氏方法，实时间被虚时间取代，这样，时间就不是单独存在的，而是成为空间的第四个方向。刚开始的时候，霍金提出了这种研究方法，结果遭到很多专家的反对，如今，这种研究方法已经被专家们接受了，霍金说：“这是研究量子引力的最好方法。”
那么，这种方法到底有什么好处呢？霍金在《我的简史》中做了详细的分析，他说：“黑洞的欧式空间是光滑的，而且不包含物理方程会在那里崩溃的奇点。它解决了彭罗斯和我自己的奇点定律提起的基本问题：由于奇点预见性会崩溃。利用欧氏方法我们就能够理解为何黑洞会像热体那样行为并具有熵的深层原因。”
霍金在剑桥开完研讨会以后，去了圣巴巴拉，那里有一家刚刚建立的理论物理研究所，霍金在那里度过了炎热的夏天。霍金想研究的是：在研究宇宙学的时候，怎样把欧氏方法应用进去。
霍金在自传《我的简史》里写道：“根据欧氏方法，宇宙的量子行为由对在虚时间中某个种类的历史的费恩曼求和给出。因为虚时间正如空间的另一个方向那样行为，在虚时间中的历史可以是闭合的曲面，正如地球的表面，既没有开端，也没有终结。”
此时，霍金又阐述了他对无边界的设想：“宇宙的边界条件是，它是闭合的、没有边界的。无边界条件意味着宇宙会从无中自发地创生。起初，无边界设想似乎没有预言到足够的暴胀，但我后来意识到，宇宙给定的位形的概率必须由位形的体积加权。”
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