应孙子之求，田书讲述了这杜山改名的故事。
齐桓公即位不久，也是在这样一个晴朗的秋天，为了练兵，亲自带领一队人马，出临淄城西门，到杜山行围射猎。桓公一马当先，指挥着兵士轰、围堵、截，箭射枪刺，不消半日时间，便猎获了许多獐、狍、狐、兔等。正欲收围回城时，忽然一只小花鹿慌不择路地跑到齐桓公近前，兵士们呼啦一下围了上来，就要开弓放箭，桓公见小鹿样子挺可爱，不忍心兵士们将它射死，想要捉个活的，便大喝一声：“不要放箭！”说着一提缰绳，两腿用力一夹马肚，回手朝马屁股狠狠甩了一鞭，战马会意，撒开四蹄，飞也似的朝小花鹿追去。小花鹿个儿虽小，却异常敏捷灵活，见有人来，撒腿便跑。兵士们不敢放箭，拦挡不住，任凭小花鹿冲出了重围。桓公一时兴起，催马紧紧追赶，那小花鹿在前，拼命地跑，桓公在后，叫劲地追，小花鹿虽离马头不远，可桓公就是捉不到，就这么一前一后，眼看着小花鹿朝山沟里跑去。
齐桓公骑的是宝马良驹，又加上催的急，就像插翅飞行一般，兵士们的马哪里跟得上，只一眨眼的工夫，便被落得不见踪影了。
齐桓公单人独骑，追着小花鹿，一口气跑进山谷深处，小花鹿在山石间左拐右拐，它身子小巧灵活，无处不可通行。桓公的马则不然，休看它在平地四蹄如飞，但到了这山沟沟却英雄无用武之地，左躲右闪，急得团团乱转。桓公翻身下马，只身一人向山谷里寻去。他东寻西觅，转了几个圈，拐了个弯，小花鹿不见了踪影，自己也迷失了路径，连方向也辨不清了。
齐桓公筋疲力尽，看看天色将晚，再也无心找小花鹿了，一心欲往回走，却怎么也找不到归途。他心中着慌，见有一条窄窄的小路，只管循路走去，可是，越走谷越深，越走林越密，越走天光越暗，虎啸猿啼，狮吼狼嚎之声震撼山谷，树木，山石，怪物似的向他扑来，令他毛骨悚然。恰在这里，忽听得不远处有脚步声，循声望去，只见山谷深处走出一位老者，年纪在八旬开外，手持拐杖，须发如银，身体却还健壮。齐桓公见了，好生欢喜，急忙上前迎住老者，深施一礼，问道：“请问老丈，此处是何地方？”老者闻声抬头，上下打量了齐桓公一番。沉思片刻，手拈银须，微微一笑说：“此乃愚公之谷也。”齐桓公不由得一愣。自己常在这山下行围狩猎，从未听人提起有什么愚公之谷。便好奇地问：“好蹊跷的名字，莫非有什么来历不成？”老者立时冷下脸来，长叹一声说：“实不相瞒，所谓愚公者，系指老朽而言也。”齐桓公哈哈一笑说：“看老丈言谈敏捷，举止大度，何能以愚公称之……”“此话一言难尽！”老汉再叹一声，向齐桓公讲述了自己的一段不幸遭遇。
老汉祖居此谷，日子倒也过得安闲。近年家中养了一头母牛，年下生了一头牛犊，老汉精心饲养，牛犊长得很是健壮。一日，老汉去市上卖了牛犊，买了一匹小马驹，在回家的路上，突然被一个壮年汉子拦住了，他气势汹汹地问老汉，这母牛与马驹是从哪里来的，老汉说：“母牛和马驹都是我的。”汉子把眼一瞪说：“胡说，母牛岂能生马驹！这马驹分明是你偷我家的。”汉子不容老人开口，抢过马驹便走。事情传扬开去，邻里都笑老汉愚，传来传去，众人便将这老汉称做愚公了；又因老汉久居此谷，人们便将这谷称做愚公谷，这山称做愚公山了。
老汉说完，凄然泪下。齐桓公见老汉说得可怜，不便再说什么，便向老汉请教出山的路径。老者向一旁的小路指了指，便自顾自地顺山路走了。
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